Родился 16 января 1924 года в деревне Новые Храковичи Брагинского района Гомельской области, в семье сельского учителя. Рос смекалистым пареньком, быстро усваивавшим разносторонние знания, активно участвовал в жизни комсомольской организации Брагинской средней школы, был ее лидером.

Как и большинство ровесников той поры, с огромным интересом занимался на республиканских курсах по оборонно-спортивным специальностям, получил звание инструктора военного дела. Кто знал, что вскоре полученные навыки придется применять на практике. Началась Великая Отечественная, круто повернувшая жизнь 17-летнего паренька, осознанно ступившего на стезю борьбы с фашистами. Женя участвует в Брагинской подпольной партийной организации.

В августе 1942-го, после очередного провала, парня арестовали и подвергли пыткам. Так он попал в концлагерь в Ровно, на Украине. С помощью местных подпольщиков в мае 1943 года Демусу удается бежать. Он попадает в партизанский отряд Михайлова, обучается делу минера-подрывника. На его счету 18 взорванных вражеских эшелонов с живой силой и техникой противника, участие в масштабных операциях по ликвидации карателей. В конце декабря 1943-го отважный партизан был ранен, попал в госпиталь. В апреле 1944-го начинается новая страница его биографии. Евгения Демуса включают в группу особого назначения штаба партизанского движения при Военном совете Первого Украинского фронта. Задача — вылететь в Закарпатскую Украину, сформировать из местных жителей партизанский отряд имени Ватутина. В ходе одного из рейдов, при попытке перехода линии фронта, наш земляк был контужен и попал в плен к венграм. Дважды пытался бежать, но тщетно. И только третья попытка удалась: Демус попал в Австрию, был там до прихода войск американцев. Ордена Красного Знамени, Отечественной войны первой степени и многочисленные медали — оценка его мужества. Но есть и горькая сторона воспоминаний — о годах принудительного труда на восстановлении шахты № 1 «Центральная» в Донбассе с сентября 1945 года. Тем не менее, человек сильный духом, он не сломался.

Вернулся в 1947 году в родные края, заведовал избой-читальней в деревне Савичи Гомельской области. В 1952 году окончил факультет культурно-просветительной работы Московского государственного библиотечного института и по распределению приехал в Сибирь. Прекрасный след оставил он в культурно-просветительном училище Тобольска, где долгое время преподавал клубное дело, возглавлял учебную часть. Прославился наш земляк и как талантливый фотомастер, запечатлевший неповторимые уголки старого Тобольска, создавший уникальный фотоальбом.

С 1961 года – старший инспектор Тюменского областного управления культуры, с 1963 года – заведующий отделом культурно-массовой и физкультурной работы Тюменского областного совета профсоюзов. В 1971 году Демус Е.А. был выдвинут кандидатом в депутаты Тюменского городского Совета депутатов трудящихся.

С марта 1973 года Евгений Андреевич возглавлял фотостудию «Тюмень» областной организации союза журналистов СССР, работал внештатным корреспондентом областного комитета по радиовещанию и телевидению.

В июне 1976 года Евгений Андреевич был приглашен на работу в  Тюменское училище искусств для создания фотолаборатории и организации предмета «Фотодело». В последствии, созданная им фотолаборатория, была признана лучшей в системе учебных заведений Министерства культуры РСФСР. 

Издал книгу о своем партизанском прошлом «Записки рядового партизана». Документальная повесть вышла в Тюмени. желание написать воспоминания жило в его душе всегда. Подстегнула встреча в 1967 году с красными следопытами Закарпатской области, пригласившими бывшего партизана пройти тропами ватутинцев. Так автору удалось встретиться со многими бывшими боевыми товарищами, восстановить имена погибших, пообщаться с их родными, добиться установки памятников и мемориальных знаков. Книга состоит из трех разделов, богато иллюстрирована фотодокументами. В заключительной части — искренние ответы автора на вопросы читателей.

Доктор исторических наук, профессор из Тобольска Ю. П. Прибыльский пишет в предисловии к изданию: «Книга рождалась долго и мучительно трудно, как исповедь автора перед людьми, написанная, что называется, кровью собственного сердца. Появление уникального сочинения равнозначно, по нашему мнению, гражданскому подвигу его создателя, наделенного талантом, оптимизмом и мужеством».

Во время написания книги Евгений Андреевич начинает терять зрение, работать над книгой ему помогала вся его семья, набирая тексты под диктовку. После издания произведения Евгения Демуса наградили медалью «Легенда тюменской прессы».

Скончался 18 апреля 2007 года.